کارگاه آموزشی فیزیک کوانتوم به صورت کامل

آشنایی با فیزیک کوانتوم

واژه “کوانتوم” (quantum) در فیزیک به کمترین مقدار ممکن از یک کمیت اشاره دارد، که به آن مقدار پایه یا یک کوانتم آن کمیت می‌گویند. یک کمیت کوانتیده تنها می‌تواند مقادیر گسسته‌ای، یعنی مضرب صحیحی از کوانتوم آن کمیت را اختیار کند.

برای مثال، مقدار بار الکتریکی یک جسم که در اثر مالش باردار شده، همواره مضرب صحیحی از بار الکتریکی یک الکترون است. هیچگاه مقدار بار الکتریکی یک جسم ۳/۵ برابر بار الکتریکی یک الکترون نخواهد بود. در اینجا به مقدار بار الکتریکی یک الکترون، بار پایه یا یک کوانتم بار می‌گویند و بار الکتریکی جسم نیز کمیتی کوانتیده است.

توجه : این پکیج به صورت فایل ویدئویی میباشد.

بار الکتریکی

کوانتیده بودن بار الکتریکی در سال ۱۹۱۱ توسط رابرت میلیکان و هاروی فلچر در آزمایش قطره روغن مشاهده شد. در نظریهٔ الکترومغناطیس کلاسیک، قانونی برای کوانتیده بودن بار الکتریکی وجود ندارد و بار الکتریکی به صورت پیوسته فرض می‌شود.

پاول دیراک نشان داده‌است که در صورت یافت شدن تک قطبی‌های مغناطیسی در طبیعت -که تاکنون دیده نشده‌اند- می‌توان کوانتیده بودن بار الکتریکی را توجیه کرد. به همین دلیل هنوز در شتاب‌دهنده‌ها به دنبال این ذرات جستجو می‌کنند.

رسانندگی الکتریکی

مثال دیگر از کمیت‌های کوانتیده در فیزیک کوانتومی رسانایی است که نسبت جریان الکتریکی به ولتاژ الکتریکی می‌باشد. در برخی مواد و شرایط خاص، جریان الکتریکی با تغییر ولتاژ به‌طور پیوسته تغییر نمی‌کند بلکه به صورت پله‌ای افزایش می‌یابد؛ بنابراین، رسانایی فقط می‌تواند مضرب صحیحی از یک کوانتوم رسانایی باشد. این پدیده در اثر کوانتومی هال و اتصال نقطه‌ای کوانتومی مشاهده می‌شود.

انرژی

در مکانیک کوانتومی، انرژی به عنوان مشتق زمانی تابع موج و به صورت عملگر انرژی تعریف می‌شود. معادله شرودینگر عملگر انرژی را با انرژی کل یک ذره یا سامانه برابر قرار می‌دهد و پاسخ این معادله تنها می‌تواند مقادیر گسسته اختیار کند.

انرژی یک الکترون در یک اتم کمیتی کوانتیده است و این پدیده عامل پایداری اتم و در نهایت ماده می‌باشد. سطوح انرژی یک الکترون در اتم گسسته‌است. همچنین، پاسخ معادله شرودینگر برای هر نوسانگر و امواج الکترومغناطیسی نیز مقادیری گسسته اختیار می‌کند. کوانتوم انرژی برای امواج الکترومغناطیسی مانند نور، فوتون نام دارد.

تاریخچه فیزیک کوانتوم

در اواسط قرن ۱۸ میلادی، دانشمندان بزرگ فیزیک به بررسی ویژگی‌های ناشناخته مواد پرداختند. آن‌ها زیر ساخت اتمی جهان پیرامون خود را با دقت بررسی کردند و پدیده‌ای بزرگ را کشف کردند که تا قبل از آن شناخته نشده بود.

دانشمندان با دنیایی روبرو شدند که در آن انرژی و اشیا می‌توانستند همزمان در مکان‌های مختلف وجود داشته باشند؛ دنیایی که در آن، شانس و احتمال نقش اصلی را ایفا می‌کرد زیرا بسیاری از پدیده‌ها هنوز توسط انسان قابل مشاهده و درک نبود.

آلبرت انیشتین از فرضیه شانسی بودن رویدادهای طبیعی نفرت داشت و در دهه ۱۹۳۰ میلادی با نقص بزرگی در نظریه فیزیک کوانتوم مواجه شد. این امر باعث شد او نظریات متعددی ارائه کند که با مخالفت برخی دیگر از دانشمندان روبرو شد.

پروفسور جیم الخلیلی نگاهی به سال‌های آغازین نظریه فیزیک کوانتوم و نقش آلبرت انیشتین در پیشرفت این نظریه دارد. انیشتین نمی‌توانست بپذیرد که در پایه‌ای‌ترین بنیان‌های جهان زیر اتمی همه چیز بر پایه شانس رخ می‌دهد و آن را بزرگترین نقص این نظریه می‌دانست. اما تاریخ و بررسی‌های بعدی نشان داد که حتی نابغه‌هایی چون انیشتین هم از اشتباه مصون نیستند.

اسرار فیزیک کوانتوم

پروفسور جیم الخلیلی به این احتمال می‌پردازد که فیزیک کوانتوم می‌تواند توضیحی برای برخی از اسرار زیست‌شناسی ارائه دهد. از جمله استفاده از مفهوم درهم تنیدگی کوانتومی برای توضیح مسیریابی پرنده سینه‌سرخ اروپایی، لرزه‌های کوانتومی در حس بویایی انسان و حیوانات و اصل عدم قطعیت در تکامل جانداران.

تقسیم ماده و انرژی

بیایید از یک رشته‌ی ماکارونی پخته شروع کنیم. اگر این رشته‌ی ماکارونی را نصف کنیم و این کار را ادامه دهیم، به مولکول ماکارونی می‌رسیم؛ اما اگر تقسیم را ادامه دهیم به مولکول‌های کربن یا هیدروژن می‌رسیم. این فرایند نشان می‌دهد که در نهایت به اجزای گسسته‌ای به نام مولکول یا اتم می‌رسیم.

این ایده را می‌توان در مورد صدا هم به کار برد. صوت یک موج مکانیکی است که در جامدات، مایعات و گازها منتشر می‌شود. بسیاری از کمیت‌های مربوط به یک تار مرتعش، از جمله فرکانس و انرژی، گسسته هستند. امواج صوتی مثال دیگری از کمیت‌های گسسته در فیزیک کلاسیک هستند.

اما وقتی به نور می‌رسیم، تقسیم مداوم آن منجر به رسیدن به فوتون‌ها می‌شود. چشمه‌های نور معمولاً از جنس ماده هستند و ماده نیز ساختار ذره‌ای-اتمی دارد. بنابراین باید ببینیم اتم‌ها چگونه تابش می‌کنند.

در سال ۱۹۱۱، رادرفورد نشان داد که اتم‌ها دارای هسته‌ی مرکزی هستند. اما بر مبنای اصول الکترومغناطیس، الکترون‌های در حال چرخش باید تابش کنند و در نتیجه انرژی از دست بدهند و به سمت هسته سقوط کنند. اما در واقعیت، طیف نوری تابش شده از اتم‌ها گسسته است و نه پیوسته، که این یکی از پایه‌های اساسی نظریه کوانتوم را تشکیل می‌دهد.

یعنی یک اتم خاص، نه تنها در اثر تابش فرو نمی‌ریزد، بلکه نوری که تابش می‌کند، رنگ‌ها یا فرکانس‌های مشخص و مجزایی دارد. گسسته بودن طیف تابشی اتم‌ها از جمله مسائل پیچیده‌ای بود که در مقابل فیزیک کلاسیک و فیزیکدانان دهه‌ی ۱۸۹۰ قرار داشت.

فاجعه‌ فرابنفش

ماکسول (۱۸۳۱-۱۸۷۹) نور را به‌صورت یک موج الکترومغناطیسی توصیف کرده بود. بنابراین، همه معتقد بودند نور یک پدیده‌ی موجی است و ایده‌ی «مولکولِ نور» در اواخر قرن نوزدهم، بیشتر شبیه به یک شوخی اینترنتی یا پیامک بامزه و خلاقانه به نظر می‌رسید.

با این حال، دست سرنوشت یک مسئله‌ی پیچیده نیز برای ماهیت موجی نور در نظر داشت که به «فاجعه‌ی فرابنفش» مشهور شد: اگر یک محفظه‌ی بسته و تخلیه‌شده را که دارای یک روزنه‌ی کوچک است، در یک کوره با دمای یکنواخت قرار دهیم و صبر کنیم تا تمام اجزا به دمای یکسان (تعادل گرمایی) برسند، در دمای بالا، نور مرئی از روزنه‌ی محفظه خارج می‌شود، مانند سرخ و سفید شدن آهن گداخته در آتش آهنگری.

در تعادل گرمایی، این محفظه دارای انرژی تابشی‌ای است که آن را در تعادل تابشی-گرمایی با دیواره‌ها نگه می‌دارد. به چنین محفظه‌ای «جسم سیاه» می‌گوییم. اگر روزنه به اندازه‌ی کافی کوچک باشد و پرتو نوری وارد محفظه شود، گیر می‌افتد و نمی‌تواند بیرون بیاید.

نمودار انرژی تابشی در واحد حجم محفظه، برحسب رابطه رایلی-جینز در فیزیک کلاسیک و رابطه‌ی پیشنهادی پلانک. فرض کنید میزان انرژی تابشی در واحد حجمِ محفظه (یا چگالی انرژی تابشی) در هر لحظه U باشد.

سؤال: چه کسری از این انرژی تابشی که به شکل امواج نوری است، دارای طول موجی بین ۵۴۶ نانومتر (طول موج نور زرد) تا ۵۷۸ نانومتر (طول موج نور سبز) هستند؟

پاسخ فیزیک کلاسیک به این سؤال برای برخی طول موج‌ها بسیار بزرگ است! به‌طوری که در یک محفظه‌ی روزنه‌دار که حتماً انرژی محدودی دارد، مقدار انرژی در برخی طول موج‌ها به سمت بی‌نهایت می‌رود. این حالت برای طول موج‌های فرابنفش حتی شدیدتر هم می‌شود.

فیزیک کوانتوم چیست؟

در سال ۱۹۰۱ ماکس پلانک (۱۹۴۷-۱۸۵۸) اولین گام را به سوی مولکول نور برداشت و با استفاده از ایده‌ی تقسیم انرژی نور، پاسخ مناسبی به این سؤال داد. او فرض کرد که انرژی تابشی در هر بسامد v ــ بخوانید نو ــ به صورت مضرب صحیحی از h است که در آن h یک ثابت طبیعی ــ معروف به «ثابت پلانک» ــ است. یعنی فرض کرد که انرژی تابشی در بسامد از «بسته‌های کوچکی با انرژی h» تشکیل شده است.

این به این معنی است که انرژی نورانی، «گسسته» و «بسته‌بسته» است. البته گسسته بودن انرژی به تنهایی در فیزیک کلاسیک حرف جدیدی نبود (همان‌طور که قبل‌تر در مورد امواج صوتی دیدیم)، بلکه آنچه گیج‌کننده و پیچیده بود، ماهیت «موجی-ذره‌ای» نور بود. این تصور که چیزی ــ مثلاً همین نور ــ می‌تواند هم رفتاری مثل «موج» و هم رفتاری مثل «ذره» داشته باشد، نیازمند یک نگرش جدید در علم بود.

ذره چیست؟

ذره عبارت است از جرم (یا انرژیِ) متمرکز با مکان و سرعت مشخص.

موج چیست؟

موج یعنی انرژی گسترده‌شده با بسامد و طول موج مشخص. ذرات مختلف می‌توانند با هم برخورد کنند، اما امواج با هم برخورد نمی‌کنند، بلکه تداخل می‌کنند. نور قرار است هم موج باشد هم ذره! یعنی دو چیز کاملاً متفاوت.

فیزیک کوانتوم: دریچه‌ای به دنیای غیرمنتظره

مقدمه

فیزیک کوانتوم، شاخه‌ای از فیزیک است که به مطالعه رفتار و ویژگی‌های ذرات در مقیاس‌های بسیار کوچک، مانند اتم‌ها و ذرات زیراتمی می‌پردازد. این علم، که به نام مکانیک کوانتومی نیز شناخته می‌شود، مفاهیمی بسیار متفاوت و بعضاً ضد شهودی از دنیای کلاسیک را معرفی کرده است. در این مقاله، به بررسی اصول بنیادی فیزیک کوانتوم، نظریه‌های کلیدی، کاربردها و تأثیرات آن در زندگی روزمره خواهیم پرداخت.

تاریخچه فیزیک کوانتوم

فیزیک کوانتوم در اوایل قرن بیستم به وجود آمد. در آن زمان، فیزیکدانان با پدیده‌هایی مواجه شدند که نمی‌توانستند با قوانین فیزیک کلاسیک توضیح دهند. ماکس پلانک، در سال ۱۹۰۰، اولین کسی بود که با معرفی مفهوم “کوانتا” به توضیح این پدیده‌ها پرداخت. او پیشنهاد داد که انرژی می‌تواند به صورت بسته‌های کوچکی به نام کوانتا جذب یا تابش شود. این ایده، پایه‌گذار نظریه کوانتوم شد.

اصول بنیادی فیزیک کوانتوم

فیزیک کوانتوم بر چند اصل بنیادی استوار است که به شرح زیر هستند:

1. کوانتیزه شدن انرژی: انرژی در سیستم‌های کوانتومی به صورت گسسته و در مقادیر خاصی موجود است. این اصل، برخلاف فیزیک کلاسیک است که در آن انرژی به صورت پیوسته در نظر گرفته می‌شود.
2. اصل عدم قطعیت هایزنبرگ: این اصل بیان می‌کند که نمی‌توان به طور همزمان موقعیت و تکانه یک ذره را با دقت دلخواه اندازه‌گیری کرد. این به معنای وجود حدی برای دقت اندازه‌گیری‌ها در مقیاس کوانتومی است.
3. اصل برهم‌نهی: در مکانیک کوانتومی، ذرات می‌توانند در حالت‌های مختلف به طور همزمان باشند. این اصل منجر به پدیده‌هایی مانند ابرموضعیت و تداخل کوانتومی می‌شود.
4. اصل تطبیق: این اصل بیان می‌کند که در مقیاس‌های بزرگتر و در حد کلاسیکی، نتایج مکانیک کوانتومی باید با نتایج مکانیک کلاسیک تطابق داشته باشد.

نظریه‌های کلیدی در فیزیک کوانتوم

چند نظریه کلیدی وجود دارند که فیزیک کوانتوم را تشکیل می‌دهند:

1. معادله شرودینگر: این معادله که توسط اروین شرودینگر معرفی شد، توصیف‌کننده تکامل زمانی حالت‌های کوانتومی است. این معادله در واقع یک موج‌تاب است که اطلاعاتی در مورد احتمال یافتن ذره در مکان‌های مختلف می‌دهد.
2. تفسیر کپنهاگ: این تفسیر از مکانیک کوانتومی بیان می‌کند که نتایج اندازه‌گیری‌ها تنها پس از اندازه‌گیری تعیین می‌شوند. قبل از اندازه‌گیری، سیستم در حالت برهم‌نهی از تمام حالت‌های ممکن قرار دارد.
3. نظریه میدان‌های کوانتومی: این نظریه، که توسعه‌یافته‌تر از مکانیک کوانتومی است، به مطالعه ذرات بنیادی و برهم‌کنش‌های آن‌ها می‌پردازد. در این نظریه، ذرات به عنوان حالت‌های تحریک شده میدان‌های بنیادی در نظر گرفته می‌شوند.

کاربردهای فیزیک کوانتوم

فیزیک کوانتوم تأثیرات عمیقی بر فناوری‌های مدرن داشته است. برخی از این کاربردها عبارتند از:

1. ترانزیستورها و الکترونیک مدرن: توسعه ترانزیستورها، که اساس کامپیوترها و دستگاه‌های الکترونیکی مدرن هستند، بدون فهم عمیق از مکانیک کوانتومی امکان‌پذیر نبود.
2. لیزرها: اصول کوانتومی برای توضیح عملکرد لیزرها ضروری هستند. لیزرها کاربردهای وسیعی در پزشکی، ارتباطات و صنعت دارند.
3. تصویربرداری تشدید مغناطیسی (MRI): این تکنیک تصویربرداری پزشکی بر اساس اصول کوانتومی عمل می‌کند و اطلاعات دقیقی از داخل بدن ارائه می‌دهد.
4. رایانه‌های کوانتومی: رایانه‌های کوانتومی، که هنوز در مراحل ابتدایی توسعه هستند، وعده داده‌اند که مسائل پیچیده‌ای را که برای رایانه‌های کلاسیک غیرقابل حل هستند، به سرعت حل کنند.

تأثیرات فلسفی و مفهومی

فیزیک کوانتوم تأثیرات عمیقی بر فلسفه علم و مفاهیم بنیادین طبیعت داشته است. اصول کوانتومی، مانند اصل عدم قطعیت و برهم‌نهی، سوالات بنیادینی در مورد ماهیت واقعیت و آگاهی انسان ایجاد کرده‌اند. برخی از فیلسوفان و دانشمندان بر این باورند که فیزیک کوانتوم می‌تواند به درک عمیق‌تری از جهان و جایگاه انسان در آن کمک کند.

چالش‌ها و آینده فیزیک کوانتوم

علی‌رغم پیشرفت‌های چشمگیر، فیزیک کوانتوم همچنان با چالش‌های زیادی روبروست. یکی از این چالش‌ها، ایجاد یک نظریه جامع که فیزیک کوانتوم و نسبیت عام را ترکیب کند، است. چنین نظریه‌ای که به عنوان نظریه همه چیز شناخته می‌شود، می‌تواند به سوالات اساسی در مورد ماهیت زمان، فضا و گرانش پاسخ دهد.

نتیجه‌گیری

فیزیک کوانتوم به عنوان یکی از برجسته‌ترین دستاوردهای علمی قرن بیستم، دریچه‌ای به دنیایی از مفاهیم و پدیده‌های غیرمنتظره گشوده است. این علم نه تنها به پیشرفت‌های فناوری بی‌سابقه‌ای منجر شده، بلکه سوالات بنیادینی را در مورد ماهیت واقعیت و دانش ما از جهان مطرح کرده است. با ادامه پژوهش‌ها و کشف‌های جدید، فیزیک کوانتوم بی‌شک نقش مهمی در شکل‌دهی به آینده علم و فناوری خواهد داشت.

همچنین شما میتوانید از کارگاه آموزشی علم اطلاعات و دانش شناسی استفاده نمایید.